Moving average dsp

O Guia de cientistas e engenheiros para processamento de sinal digital Por Steven W. Smith, Ph. D. Como o nome indica, o filtro de média móvel opera pela média de um número de pontos do sinal de entrada para produzir cada ponto no sinal de saída. Na forma da equação, esta é escrita: onde é o sinal de entrada, é o sinal de saída e M é o número de pontos na média. Por exemplo, em um filtro de média móvel de 5 pontos, o ponto 80 no sinal de saída é dado por: Como alternativa, o grupo de pontos do sinal de entrada pode ser escolhido simetricamente em torno do ponto de saída: Isso corresponde à alteração da soma na Eq . 15-1 de: j 0 a M -1, para: j - (M -1) 2 para (M -1) 2. Por exemplo, em um filtro de média móvel de 10 pontos, o índice, j. Pode correr de 0 a 11 (média de um lado) ou -5 a 5 (média simétrica). A média simétrica requer que M seja um número ímpar. A programação é ligeiramente mais fácil com os pontos em apenas um lado no entanto, isso produz uma mudança relativa entre os sinais de entrada e de saída. Você deve reconhecer que o filtro de média móvel é uma convolução usando um kernel de filtro muito simples. Por exemplo, um filtro de 5 pontos possui o kernel de filtro: 82300, 0, 15, 15, 15, 15, 15, 0, 08230. Ou seja, o filtro médio móvel é uma convolução do sinal de entrada com um impulso retangular com um Área de um. A Tabela 15-1 mostra um programa para implementar o filtro médio móvel. Um filtro digital introdutório Bem aberto MicroModeler DSP e selecione um filtro digital na barra de ferramentas na parte superior e arraste-o para a nossa aplicação. Bem, escolha um filtro de média móvel porque é um dos tipos mais simples de filtros. Depois de soltar o filtro, as telas serão atualizadas automaticamente. (Clique para iniciar o MicroModeler DSP em uma nova janela) Todos sabemos o que é uma média - adicione os números juntos e divida por quantos existem. Um filtro médio móvel faz exatamente isso. Ele armazena um histórico dos últimos N números e produz sua média. Toda vez que um novo número entra, a média é efetivamente recalculada das amostras armazenadas e um novo número é emitido. A resposta de freqüência de um filtro No canto superior direito, vemos o gráfico de Magnitude vs Frequência, ou a quantidade de freqüências diferentes serão amplificadas ou reduzidas pelo filtro médio móvel. Como você pode esperar, a média das últimas N amostras aplicará algum tipo de suavização ao sinal, mantendo as baixas freqüências e removendo as altas freqüências. Podemos controlar o número de entradas anteriores, ou amostras que mede, ajustando o comprimento do filtro, N. Ao ajustar isso, podemos ver que temos algum controle básico sobre quais passagens podem ser passadas e descartadas. O interior de um filtro Se olharmos a visão da estrutura, podemos ver o que o interior de um filtro médio móvel pode parecer. O diagrama foi anotado para mostrar o significado dos diferentes símbolos. Os símbolos Z-1 significam atraso em uma amostra de tempo e os símbolos significam adicionar ou combinar os sinais. As setas significam multiplicar (pense amplificar, reduzir ou dimensionar) o sinal pela quantidade mostrada à direita da seta. Para uma média de 5 amostras, tomamos um quinto (0.2) da amostra mais recente, um quinto da segunda amostra mais recente e assim por diante. A cadeia de atrasos é chamada de linha de atraso, com o sinal de entrada atrasado por um passo de tempo adicional à medida que você segue a linha de atraso. As setas também são chamadas de torneiras, de modo que você quase pode imaginar elas como torneiras como a que está na pia da cozinha que são todas um quinto aberto. Você poderia imaginar o sinal que flui da esquerda e sendo progressivamente atrasado à medida que se move ao longo da linha de atraso, depois recombinado em diferentes forças através das torneiras para formar a saída. Também deve ser fácil ver que a saída do filtro será: Qual é o equivalente à média das últimas 5 amostras. (Entrada t-N significa a entrada atrasada do tempo t-N) Na prática, o código gerado pelo MicroModeler DSP usará truques para fazer isso de forma mais eficiente, de modo que apenas as primeiras e as últimas amostras precisam ser envolvidas, mas o diagrama é bom para fins ilustrativos. Se você pode entender isso, então, você pode ter uma idéia do que é um filtro FIR. Um filtro FIR é idêntico ao filtro de média móvel, mas em vez de todas as forças da torneira serem as mesmas, elas podem ser diferentes. Aqui temos um filtro médio móvel e um filtro FIR. Você pode ver que eles são estruturalmente os mesmos, a única diferença é os pontos fortes das torneiras. A próxima seção irá apresentá-lo aos filtros de Resposta de Impulso Finito (FIR). Ao variar as forças de toque, podemos criar perto de qualquer resposta de freqüência que desejamos. Documentação Método de média móvel 8212 Método de média Janela deslizante (padrão) Ponderação exponencial Janela deslizante 8212 Uma janela de comprimento O comprimento da janela se move sobre os dados de entrada ao longo de cada canal. Para cada amostra, a janela se move, o bloco calcula a média sobre os dados na janela. Ponderação exponencial 8212 O bloco multiplica as amostras por um conjunto de fatores de ponderação. A magnitude dos fatores de ponderação diminui exponencialmente à medida que a idade dos dados aumenta, nunca atingindo zero. Para calcular a média, o algoritmo resume os dados ponderados. Especifique o comprimento da janela 8212 Bandeira para especificar o comprimento da janela em (padrão) off Quando você seleciona esta caixa de seleção, o comprimento da janela deslizante é igual ao valor que você especifica no comprimento da janela. Quando você limpa essa caixa de seleção, o comprimento da janela deslizante é infinito. Neste modo, o bloco calcula a média da amostra atual e todas as amostras anteriores no canal. Comprimento da janela 8212 Comprimento da janela deslizante 4 (padrão) número inteiro escalar positivo O comprimento da janela especifica o comprimento da janela deslizante. Este parâmetro aparece quando você seleciona a caixa de seleção Especificar a duração da janela. Factor de evasão 8212 Fator de ponderação exponencial 0,9 (padrão) escalar real positivo na faixa (0,1 Este parâmetro aplica-se quando você configura o Método para a ponderação exponencial. Um fator de esquadrão de 0,9 dá mais peso aos dados mais antigos do que um fator de esquecimento de 0,1 Um fator de esquecimento de 1.0 indica memória infinita. Todas as amostras anteriores recebem um peso igual. Este parâmetro é ajustável. Você pode alterar seu valor mesmo durante a simulação. Simular usando 8212 Tipo de simulação para executar Geração de código (padrão) Execução interpretativa Simular Modelo usando o código C gerado. Na primeira vez que você executa uma simulação, o Simulink x00AE gera código C para o bloco. O código C é reutilizado para simulações subseqüentes, desde que o modelo não seja alterado. Esta opção requer tempo de inicialização adicional, mas fornece mais rápido Velocidade de simulação do que a execução interpretada. Simule o modelo usando o interpretador MATLAB x00AE. Esta opção encurta o tempo de inicialização, mas possui uma velocidade de simulação mais lenta do que o Código geração . Mais sobre Algoritmos Método da janela deslizante No método da janela deslizante, a saída para cada amostra de entrada é a média da amostra atual e as amostras anteriores Len-1. Len é o comprimento da janela. Para calcular as primeiras saídas Len - 1, quando a janela ainda não possui dados suficientes, o algoritmo preenche a janela com zeros. Como exemplo, para calcular a média quando a segunda amostra de entrada entra, o algoritmo preenche a janela com Len - 2 zeros. O vetor de dados, x. São então as duas amostras de dados seguidas por Len - 2 zeros. Quando você define a propriedade SpecifyWindowLength como falso. O algoritmo escolhe um comprimento de janela infinito. Neste modo, a saída é a média móvel da amostra atual e todas as amostras anteriores no canal. Método de Ponderação Exponencial No método de ponderação exponencial, a média móvel é calculada de forma recursiva usando estas fórmulas: w N. x03BB x03BB w N x2212 1. x03BB 1. x x00AF N. x03BB (1 x2212 1 w N. x03BB) x x00AF N x2212 1. x03BB (1 w N. x03BB) x N x x00AF N. x03BB 8212 Média móvel na amostra atual x N 8212 Amostra de dados de entrada atual x x00AF N x2212 1. x03BB 8212 Média móvel na amostra anterior 955 8212 Fator esquecendo w N. x03BB 8212 Fator de ponderação aplicado à amostra de dados atual (1 x2212 1 w N. x03BB) x x00AF N x2212 1. x03BB 8212 Efeito dos dados anteriores na média Para a primeira amostra, onde N 1, o algoritmo escolhe w N. x03BB 1. Para a próxima amostra, o fator de ponderação é atualizado e usado para calcular a média, de acordo com a equação recursiva. À medida que a idade dos dados aumenta, a magnitude do fator de ponderação diminui exponencialmente e nunca atinge zero. Em outras palavras, os dados recentes têm mais influência sobre a média atual do que os dados mais antigos. O valor do fator de esquadrão determina a taxa de mudança dos fatores de ponderação. Um fator de esquecimento de 0,9 dá mais peso aos dados mais antigos do que um fator de esquizamento de 0,1. Um fator de esquecimento de 1.0 indica memória infinita. Todas as amostras anteriores recebem um peso igual. Objetos do sistema Selecione seu país